新题速递：机械能守恒基本问题

竖直面内的圆周运动，通常都会使用下面的几个定律和公式来解决问题：

1、机械能守恒or动能定理

圆周运动过程中，单物体外部作用力通常不做功，因此只有重力做功，可以利用机械能守恒or重力做功的动能定理，来解决任意位置的速度大小问题。

2、向心力、向心加速度公式

通过上面的方程解决了速度问题，再用向心力、向心加速度公式解出某一位置的作用力大小或合力大小。最后解出外力大小即可。

解决竖直面内的圆周运动的解题关键，就是找出某个位置的“速率”大小，有了速度，所有的运动问题都能迎刃而解，并且最好解出最高点or最低点的速度，这两个速度可以用来解决其他任何位置的速度大小，并且方程形式都会十分简单。

小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点．

【解析】

由动能定理可知，

①

，则

大小无法判断

受力分析

②

③

④

由①②③④得