4个妙招，让孩子爱上数学

有没有一种方法，让学生更轻松地掌握数学

数学学习主要是让学生习得一定的数学知识、数学方法和数学技能，最后形成自己的数学认识、数学素养和数学思想。数学教学不仅要让学生掌握数学基础知识，更重要的是要让学生掌握一些重要的数学方法。但是，如何才能让学生熟练掌握典型的数学方法呢？

这让我想到了我中学时代的历史老师，为了让我们记住五代十国，他用“历史＋歌诀”的方法编了一首顺口溜：

梁唐晋汉周

前蜀吴闽吴越楚，南汉南平又后蜀；

南唐北汉共十个，割据政权民辛苦。

虽然历经30多年，我依然将这首顺口溜牢记于心。在高中学习化学时，我曾借鉴过历史老师的方法，将“焰色反应”编成歌诀：

焰色反应歌

铂丝盐酸灯上烧，焰色辨物要记牢；

钾焰紫色钠焰黄，镁铝白色铁无光；

砖红是钙锶洋红，黄绿钡焰绿爱铜。

这首歌诀不仅让我在当时轻松记住了“金属的焰色反应现象”，即使在30年后的今天，我也依然能琅琅成诵。

如果将高中数学的重点知识和重要方法编成歌诀，一定有助于数学的学习和教学。对此，我们针对高中数学重点知识、重要方法和典型题型编写了80多篇顺口溜。

部分“数学歌诀”目录

歌诀可以广泛应用于教学实践中，它可以用于对重点知识的提炼，可以用于对重要方法的说明，也可以用于对典型题型的归纳。我们可以一边吟诵歌诀，一边解题教学，也可以对课堂知识进行小结和点评。

这样的教学使数学课堂文化化，诗歌化，不仅抓住了数学内核，而且营造了轻松愉快的课堂氛围，也更加便于知识扎根于学生的记忆中。

有没有一种方式，让学生更愉快地进入数学

互联网+工业，工业制造智能化；互联网+农业，农业产品品牌化；互联网+教育，在线教育大爆发；互联网+医疗，移动医疗遍天下。那么，“数学+”会给数学教学带来怎样的变化？

我尝试了“数学+灯谜”、“数学+诗歌”、“数学+测字”等教学实践，让学生在富有生活情趣和文化气息的数学课堂中学习数学、探究数学、享受数学。

1灯谜+数学，用数学眼光审视文化现象

“灯谜是一种写在灯上的游戏，有人称文虎，在逢年过节的游园活动中经常见到。国人、港澳同胞和海外侨胞都把它看作华夏文化。作为数学爱好者，其眼光应该是理性的，是数学化的，今天让我们用数学的眼光来审视灯谜”。

第一课《灯谜与数学》，我以这样的开场白和学生们进入教学。接下来，我们一起学习了“猜灯谜与数学思想方法”。

猜灯谜与数学加法原则

两把短刀。（打一数学名词）

解释：短刀就是匕首，用加法原则：“匕+匕=比”，所以，谜底是数学名词“比”。

2. 有水能养鱼，有马跑千里，有人不是我和你。（打一字）

解释： 设谜底为ｘ，我们把“养鱼”转化为“池”；把“跑千里”转化为“驰”；把“不是我和你”转化为“他”。于是得到以下三个等式：

解方程组可得：ｘ=也，所以，谜底为“也”。

3．保留一半，放弃一半。（打一字）

解释 ：把“保”字留下来一半“亻”，“放”字舍弃掉一半“文”，利用加法原理可得：

“亻＋方＝仿”，所以，谜底为“仿”。

4．加一倍不少，加一横不好。（打一字）

解释 ：不少是“少”的否定，就是“多”；不好是“好”的否定，就是“歹”。设谜底为ｘ，可得到方程组：

解得ｘ=夕，即谜底是“夕”。

5．胡金铨导演的电影《大醉侠》中有这样1段：金燕子不知道哥哥被土匪关押在哪里，问大醉侠，大醉侠不愿明说，高唱儿歌：“一点一横长，一撇飘南洋，十字对十字，日头对月亮。” 金燕子听后，立即明白。请问金燕子的哥哥关押的地方？

解释：由“一点一横长，一撇飘南洋”，用加法原理可得图5；

由“十字对十字，日头对月亮”，用加法原理可得：“十+十+日+月=朝”。

再用加法原理可得：“广+朝=廟”，所以金燕子的哥哥关在庙里。

第一课结束后，我给同学们留下了两道练习题：

练习题一

电影《大醉侠》中的灯谜有一句“一撇飘南洋”，请用数学知识解释，编剧为什么说“一撇飘南洋”，而不说“一撇到北海”呢？

练习题二

用加法原理猜出以下灯谜：

1. 八千女鬼（打一字）

2. 千里姻缘一线牵（打一字）

3．天水相连不见人（打一字）

4．长十八，短八十，八个女儿下面立（打一字）

5．需要一半,留下一半（打一字）

文化学者研究灯谜，可能研究灯谜的历史，研究灯谜的分类，研究猜灯谜的格局。作为数学教师，应该用数学眼光审视中国文化，挖掘灯谜中蕴藏的数学元素，用数学方法猜灯谜。这样的教学可以让灯谜文化具有数学味，也可以让数学充满文化气息，还可以提高学生的数学意识。

2诗歌+数学，用数学思维解读名言警句

“诗歌是火热的文学，以活泼的形象抒发人的情感。数学是冰冷的科学，以严谨的理性锤炼人的思维；一个热情洋溢，一个冰冷美丽；一个感性，一个理性。看似相互排斥、对立矛盾。但如果我们用理性的思维剖析诗歌，必将发现它们相互依恋，亲密无间。”

第二课《数学与诗歌》，我们以唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》进入教学。

《登鹳雀楼》

白日依山尽，黄河入海流。

欲穷千里目，更上一层楼。

师：这首诗不仅刻画了祖国的壮丽河山，还有两句富有哲理的诗句，同学们，你们觉得哪两句富有哲理？蕴藏的哲理是什么？

生甲：“欲穷千里目，更上一层楼”这两句蕴藏哲理，它揭示了“只有站得高，才能看得远”这一道理，激励人们要养成积极探索和无限进取的人生态度。

师：很好！今天我们不从文学的角度解读诗歌，而是从数学的角度对诗歌进行思考：欲穷千里目，只上一层楼行吗？

生乙：肯定不行，我常站在楼顶花园远望，虽然可以看得很远，但绝对没有一千里。

师：既然不行，请大家思考，欲穷千里目，需上几层楼呢？

生乙：我家花园是30楼，远望估计能看到10km的距离，要看到500km，按正比例计算，大约需要登1500层楼。

生丙：地球表面不是平面，不能用正比例计算。

师：说得好！地球表面是球面，肯定不能用正比例计算，那么该怎样计算呢？

生丁：利用立体几何可以解决球面上的问题。

师：很好！大家可以把地球想成1个球面，如图，现在人在点Ｍ处，点A到M的球面的距离为500km，如果人登高到点N，就可以看到点A，如何求出MN的最小值？

生戊：当NA与地球表面相切时，MN取得最小值。

师：很好！下面开始计算MN的长度。

提示，地球半径R≈6378.140km，可以用计算器。

生己：我算出来了，MN≈19.834km，我的算法是这样的：

师：既然MN≈19.834km，现在的住房每层楼高约3.5m，商铺每层楼高约5.7m，所以要想“欲穷千里目”，如果是住房，需要登6198层；如果是商铺，则需要登3479层。由此可见，“欲穷千里目，更上一层楼”虽是名句，却脱离实际，这表明：文学源于生活，也高于生活。

如果数学选修课上像语文教师那样解读诗歌，显然远离数学课堂的本意。如果教师继续讲解高考题，无疑就是课堂教学的延续，可能落个应试教育的嫌疑。

上述问题如果依然用传统数学习题的方式呈现，难以激起学生解答的兴趣。我们将数学问题和名家诗歌结合，以文化数学的形式呈现出来，用理性的思维解读名言警句，不仅拓宽了学生的视野，展示了数学的魅力，还让学生感受到数学和文学之间的对立与统一。

3测字+数学，用数学方法化腐朽为神奇

“测字又称破字、相字或拆字，人们普遍认为它与看相、算命一样，都是骗人的迷信活动。严格说，测字是一种方术，是汉文化所特有的一种社会风俗文化现象。我们在此不探讨它的局限性和欺骗性，我们用数学思维来分析测字，用数学方法来剖析测字。”

第三课《测字与数学》，我给学生播放了这样一段PPT：

重庆南开中学一位教师很担心自己小孩的高考情况，Ｚ校长当年正教高三，了解这个孩子成绩很好，就对家长说：“我给你测一个字试一试。”这位校长告诉家长，“你想着孩子高考的事，闭着眼睛用手在桌上的报纸上指一个字。”

这个家长指了一个“工”字，Ｚ校长说：“‘工’像罗马字的‘I’，说明他要考一流大学；‘工’像火车轨道的横截面，说明他将坐火车去上大学，一定是外省的一流大学；‘工’指工科，古代的工科主要是建筑，所以，他会选择建筑类的专业。”

后来，这个孩子考进了清华大学土木工程系。

师：试用数学方法解释“工”像罗马字的“I”。

生甲：用数学中的伸缩变换，将横坐标缩短，将纵坐标伸长，“工”就可以变成“I”，如下图。

师：试用数学方法解释“工”像火车轨道的横截面。

生乙：用数学中的相似原理，可以说明“工”像火车轨道的横截面，如下图。

师：如果这个学生学习不好，只能考二流大学或者三流大学，假设你是测字先生，你如何用数学原理给出恰当解释？

生丙：用数学中的旋转变换，将“工”的竖画顺时针旋转45，可以得到一个“Ｚ”，用数学中的相似原理发现“Ｚ”像一个“２”，所以他只能考上二流大学。

生丁：用数学中的减法原理，将“工”字减去一竖，就是“二”字，所以他只能考上二流大学。

生戊：用数学中的旋转变换，将“工”的竖画顺时针旋转90，可以得到一个“三”，所以他只能考上三流大学。

生己：如果我们把竖画想成“人的精神支柱”，可以这样给家长解释，只要孩子精神不倒，用数学中的旋转变换，将“工”的竖画顺时针旋转45，可以得到一个“Ｚ”，用数学中的相似原理发现“Ｚ”像一个“２”，他一定能考上二流大学。如果孩子的精神支柱倒下了，将“工”的竖画顺时针旋转90，“工”就变成一个“三”，那么他只能考上三流大学。

教师经常要给学生作心里疏导，无论是优生还是学困生，高考前夕的压力都很大。

如何安慰学生？如何缓解学生的心里压力？需要教师的工作能力和技巧。Ｚ校长利用一个“工”字，既巧妙又成功的缓解了一个优生和家长的考前压力。同样是一个“工”字，我们利用测字方法，也可以缓解和激励一个中等生和一个学困生的学习动力。