初三奥数几何专项难题讲解

学习奥数的作用在于对同学们长远智力水平的提高，而不是单纯为了成绩。鉴于此，小编为大家准备了这篇初三奥数几何专项难题讲解，以供大家参考。

(1)，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起(点A与点E重合)，已知AC=8cm,BC=6cm,角C=90度，EG=4cm,角EGF=90度，O是三角形EFG斜边上的中点。

(2)，若整个三角形从图一的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在三角形EFG平移的同时，点P从三角形EFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，三角形EFG也随之停止平移。设运动时间为x(s)，FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y(cm^2)(不考虑点P和G、F重合的情况)(1)当x为何值时，OP平行于AC?

(3)求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围(3)是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与三角形ABC面积的比为13：24?若存在，求出x的值;若不存在，说明理由。

参考数据：114^2=12996,115^2=13225,116^2=13456或4.4^2=19.36,4.5^2=20.25,4.6^2=21.16)

[解] (1)∵Rt△EFG∽Rt△ABC ,

∴FG==3cm.

∵当P为FG的中点时，OP‖EG ,EG‖AC ,

∴OP‖AC.

∴ x ==×3=1.5(s)。

∴当x为1.5s时，OP‖AC .

(2)在Rt△EFG 中，由勾股定理得：EF =5cm.

∵EG‖AH ,

∴△EFG∽△AFH .

∴ AH=( x +5)，FH=(x+5)。

过点O作OD⊥FP ,垂足为 D .

∵点O为EF中点，

∴OD=EG=2cm.

∵FP=3-x ,

∴S四边形OAHP =S△AFH -S△OFP

=·AH·FH-·OD·FP

=·(x+5)·(x+5)-×2×(3-x )

=x2+x+3

(0(3)假设存在某一时刻x,使得四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13:24.

则S四边形OAHP=×S△ABC

∴x2+x+3=××6×8

∴6x2+85x-250=0

解得 x1=, x2= -(舍去)。

∵0∴当x=(s)时，四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13:24.

以上就是关于初三奥数几何专项难题讲解的全部内容，希望大家可以把奥数当成一种乐趣。