吴国平：在数学中，如果没有8会怎样？

8是一个阿拉伯数字，但是现代人却给了它丰富的含义，如：

8是7与9之间的整数、正数、自然数、有理数、正整数、非负整数；

8是合数，它的因数有1、2、4和8；

8是2的三次方，它是个立方数；

8是八进制的底，八进制经常用于计算机科学。在八进制，一个数字表示3 bits；

8是第6个斐波那契数，它等于3+5，它是Fibonacci数列中第一个正合数；

正八面体是其中一个柏拉图立体；

8是汉语中最黄金的数值之一；

8是个位数字中最大的偶数；

8倒过来就是∞，表示无限；

在中国因为8(八)和汉字“发”谐音，所以8是发财、发达的意思。因此带8比较多的车牌、手机号很珍贵，还有因为8比7大，所以数字87是霸气。

这么重要一个数字，如果我们把它从在自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9中去除，由1、2、3、4、5、6、7、9八个数字组成的一个新的八位数——12345679，因为它没有数字“8”，所以，在数学里我们把它称之为“无8数”，或叫“缺8数”。

“无8数”虽然是由普通的八个数字组成的，但是它具有许多奇特的功能。它与几组性质相同的数相乘，会产生意想不到的结果。如：

一、无8数在乘1至81中的9的倍数可以得到“清一色”：

123456799=111111111

1234567918=222222222

1234567927=333333333

1234567936=444444444

1234567945=555555555

1234567954=666666666

1234567963=777777777

1234567972=888888888

1234567981=999999999

二、无8数乘以3的倍数但不是9的倍数的数（12起），可以得到“三位一体”：

1234567912=148148148

1234567915=185185185

1234567921=259259259

1234567933=407407407

1234567957=703703703

1234567978=962962962

三、无8数若是与10、11、13、14、16、17相乘，乘得的积会让8、7、5、4、2、1轮流休息（3、6、9是3的倍数，就轮不到它们休息了）。

1234567910＝123456790（数字“8”休息）

1234567911＝135802469（数字“7”休息）

1234567913＝160493827（数字“5”休息）

1234567914＝172839506（数字“4”休息）

1234567916＝197530864（数字“2”休息）

1234567917＝209876543（数字“1”休息）

另一个有趣的结果：123456798=98765432

四、当无8数乘以19时，其乘数将是234567901，原先居第二位的数2却成了开路先锋：

1234567919=234567901

1234567928=345679012

1234567937=456790123

1234567946=567901234

很多人进一步深入研究发现，当乘数为一个公差等于9的算术级数时，就会出现这种现象：

123456798=098765432

1234567917=209876543

1234567926=320987654

1234567935=432098765

无8数有这么奇妙地方，小伙伴们是不是惊呆了？那么无8数“12345679”神秘根源在哪？我们先看：

1/81=0.012345679012345679012345679……，从这里可以发现缺8数和1/81的循环节有关。

我们把1/81=1/91/9，把1/9化成循环小数，其循环节只有一位，即1/9=0.111111111……

1/91/9，即无穷个1的自乘。接着我们先从有限个1的平方来看：

11的平方=121，111的平方=12321，……，直到111111111的平方=12345678987654321。

因此，无8数乘以9的倍数得到“清一色”就很好理解了，因为：

1/819=1/9=0.111111111……

同样无8数乘以3的倍数得到“三位一体”也不难理解，因为：

1/813=1/27=0.037037037……，一开始就出现了三位的循环节。

随着计算机技术不断发展，人们对无8数研究越来越深入，同时引起更多人的兴趣与密切关注，如果你有兴趣，也可以加入这个行列。