吴国平：压轴题攻克数形结合思想，学会添加辅助线

解决数学中考压轴题一般都会用到数形结合等思想。数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形)的一种数学思想. 数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。

如何运用好数形结合思想，添加“辅助线”就显得尤为重要了，但如何添加辅助线并没有统一的方法，需要同学们灵活运用所学过的知识，方能看出辅助线怎么做。

一些几何题的证明或求解，由原图形分析探究，有时显得十分复杂，若通过适当的变换，即添加适当的辅助线（图），将原图形转换成一个完整的、特殊的、简单的新图形，则能使原问题的本质得到充分的显示，通过对新图形的分析，原问题顺利获解。

典型例题：

解题反思：

（1）此题主要考查了二次函数综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，考查了数形结合思想的应用，考查了从已知函数图象中获取信息，并能利用获取的信息解答相应的问题的能力．

（2）此题还考查了平行四边形的性质和应用，以及待定系数法求函数解析式的方法，要熟练掌握．

（3）此题还考查了直角三角形的性质和应用，以及勾股定理的应用，要熟练掌握．

在几何题的证明或求解时，需要构成一些基本图形来求证（解）时往往要通过添加辅助线（图）来形成，添加辅助线（图），构成的基本图形是结果，构造的手段是方法。