王尚：第一宇宙速度的概念理解与推导过程

高中物理必修2中《万有引力与航天》非常重要的一个概念就是第一宇宙速度。

高中物理必修2课本上关于第一宇宙速度的概念解释：

【物体在地面附近绕地球作匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。其大小为7.9千米/秒。第一宇宙速度，是航天器最小发射速度。】

这种解释是有前提描述的，假设地球是一个绝对的球体（没有山脉等），同时也忽视了地球表面大气层。

绕地做圆周运动，也必然满足圆周运动的前提条件，必须有外力提供向心力。而唯一存在的指向圆心的外力，也就是地球对该物体的万有引力。

王尚注：物体已经离开地面，成为一颗“自由”的卫星，因此不再受到地面的支持力作用；只有万有引力作用在该物体上。该卫星是在地球表面的，因此，其万有引力等于重力；从万有引力作用的效果来看，全部用来提供其圆周运动的向心力。

理解了上面的分析过程，下面的方程同学们就很容易理解了。

由重力=万有引力=向心力，可得：

带入数据计算后，可得第一宇宙速度大小v1=7.9公里/秒；

根据万有引力等于向心力的公式，随着其绕地运行的半径R（请注意，该半径不同于上述公式的半径，上述公式半径是地球半径）的增加，速度v减小的。

第一宇宙速度，是航天器最小发射速度（发射成功的最小速度）。

同时，第一宇宙速度，也是航天器最大运行速度（也成为环绕速度）。

关于第一宇宙速度比较通俗的解释

在地面上向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮弹的速度达到“7.9千米/秒”时（第一宇宙速度），炮弹不再落回地面（不考虑大气作用），而环绕地球作圆周飞行（成为一颗卫星），这7.9千米/秒就是第一宇宙速度。

当然，炮弹的发射时，我们也是假定其周围是没有山脉和空气阻力的。