吴国平：学会数学思想方法，而不是胡思乱想

数学思想方法是数学的灵魂和精髓，数学思想方法无论在数学专业领域、数学教育范围内，还是在其它科学中，都被广为使用。数学课程标准同时将数学思想方法列为数学目标之一。

理解数学思想方法，我们要先搞清楚“数学思想”和“数学方法”。

一、数学思想

数学思想是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识中锻炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。例如，字母代数思想、化归思想、极限思想、分类思想等。

二、数学方法

数学方法是指在数学地提出问题，解决问题（包括数学内部问题和实际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。如递推模式、一般化、特殊化等。

因此，数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。

学会抓住数学思想方法，善于运用数学思想方法，能帮助我们提高解题能力。因此，在数学学习过程中要深入体会教材例题、习题中所体现的数学思想和方法，逐渐培养用数学思想方法解决问题的意识。

数学思想方法是数学的精髓，是让数学“化繁为简”的钥匙，在数学学习过程中一定要及时培养自己在解题中提炼数学思想的习惯。数学学习中常用到的数学思想方法有：整体思想、转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等。

因此，在数学学习过程中，我们应系统性的总结数学思想与方法，掌握它的本质，这样就可以把所学的知识融会贯通，解题时可以举一反三。

典型例题：

解题反思：

本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，一次函数的解析式，三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质，平行线的性质等，数形结合思想的应用是解题的关键．