七年级数学下册第四章单元检测试卷参考
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一、选择题(每小题4分，共32分)
1.不等式x-1>2的解集是( ).
A.x>1 B.x>2 C.x>3 D.x<3
2.下列语句正确的是().
A.∵ > ，∴ >
B.∵ < ，∴ <
C.∵ax>ay，∴x>y
D.∵ > ，∴ >
3.a为任意有理数，则不等式恒成立的是().
A.1-a<1 B.1-a2<1
C.|a|≥ |a| D.2a>a
4.若不等式2x-1<10和x+3>6都成立，那么x满足().
A.x>3 B.x<
C.3
5.若a+b>0，且b<0，则a，b，-a，-b的大小关系为( ).
A.-a<-b
C.-a
6.关于x的方程5x-2m=-4-x的解在2与10之间，则m的取值范围是().
A.m>8 B.m<32
C.832
7.不等式组 的最大整数解是().
A.0 B.-1 C.1 D.-2
8.某种导火线的燃烧速度是0.81厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少 为().
A.22厘米 B.23厘米 C.24厘米 D.25厘米
二、填空题(每小题4分，共16分)
9.当a满足条件________时，由ax>8可得x< .
10.当0”或“<”填空：
① ________ ，②a2________b2.
11.在数轴上表示不等式组 的解集如图所示，则不等式组 的解集是________.
12.若不等式组 的解集为-1
三、解答题(共52分)
13.(8分)解不等式组
14.(8分)已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2 x-ax=4的解，求a的值.
15.(10分)已知关于x，y的方程组 的解满足不等式x+y<3，求实数a的取值范围.
16.(12分)已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍还少6元.
(1)求一个书包的价格是多少元?
(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经 费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫?
17.(14分)某工厂计划生产A，B两种产品 共10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品 B种产品
成本(万元/件) 3 5
利润(万元/件) 1 2
(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案?
(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大?并求最大利润.
参考答案
1. 答案：C
2. 答案：D
3. 解析：当a为非负数时A不成立，当a为0时B不成立，当a为非正数时D不成立，只有选项C无论a为何值，不等式一定成立，故选C.
答案：C
4. 解析：联立不等式2x-1<10和x+3>6得 解得3
答案：C
5. 解析：因为a+b>0，所以a>-b，-a
答案：B
6. 解析：解方程得x= ，所以有 解得8
答案：C
7. 答案：D
8. 解析：设导火线的长为x厘米，由题意可得 >150，解得x>24.3，故选D.
答案：D
9. 解析：由ax>8得x< ，所以a<0.
答案：a<0
10. 解析：用特殊值法解答，令a= ，b= ，分别代入易得 > ，a2
答案：①> ②<
11. 解析：由图可知a
答案：x
12. 解析：不等式组的解集为3+2b
答案：-6
13. 解：解不等式①，得x<2，
解不等式②，得x>-1，
∴不等式的解集 为-1
14. 解：5x-10+8<6x-6+7，
-x<3，
x>-3，
所以不等式的最小整数解是-2，
所以2(-2)-a(-2)=4，
a=4.
15. 解：
①+②，得3x=6a+ 3，解得x=2a+1，将x=2a+1代入①，得y=2a-2，
因为x+y<3，
所以2a+1+2a-2<3，即4a<4，a<1.
16. 解：(1)18×2-6=30(元)，
∴一个书包的价格是30元.
(2)设还能为x名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得：
解之，得
∴不等式组的解集为 ≤x≤ .
∵x为正整数，
∴x=30.
答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫.
17. 解：(1)设生产A种产品x件，B种产品为(10-x)件，
由题意，得x+2(10-x)=14，
解得x=6，所以10-x=4(件).
答：A产品生产6件，B产品生产4件.
(2)设生产A种产品y件，B种产品为(10-y)件，
解得3≤y<6.
所以方案一：A生产3件B生产7件;方案二：A生产4件，B生产6件;方案三：A生产5件，B生产5件.
(3)第一种方案获利最大，3×1+7×2=17.
所以最大利润是17万元.