初一上册数学知识点

1.1 正数和负数

1、0既不是正数，也不是负数

2、大于0的数是正数

3、在正数前加上符号“—”（负）的数叫负数

1.2 有理数

1、正整数、0、负整数统称为整数

2、正分数、负分数统称为分数

3、整数和分数统称为有理数

1.2.2 数轴

1、可以用一条直线上的点表示这个数，这条直线叫作数轴

2、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点

3、通常规定直线上从原点向右（向上）为正方向，向左（向下）为负方向

4、选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点

5、分数或小数也可以用数轴上的点表示

1.2.3 相反数

1、只有符号不同的两个数互为相反数

2、0的相反数是0

1.2.4 绝对值

1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值

2、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0

3、正数大于0，0大于负数，正数大于负数

4、两个负数，绝对值大的反而小

5、异号两数比较大小，要考虑他们的正负，同号两数比较大小，要考虑他们的绝对值

1.3.1 有理数的加法

1、有理数的加法法则：

（1）、同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加

（2）、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数 相加为0

（3）、一个数同0相加，仍得这个数

2、两个数相加，交换加数的位置，和不变

加法交换律：a+b=b+a

3、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

1.3.2 有理数的减法

1、有理数减法规则：减去一个数，等于加这个数的相反数，也可以表示为：a—b=a+（—b)

1.4.1有理数的乘法

1、有理数法则：

（1）、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

（2）、任何数与0相乘，都得0

2、乘积是1的两个数互为倒数

3、两个数相乘，如果其中有因数为0，那么积为0

4、两个数相乘，交换引述位置，积相等

乘法交换律：ab=ba

5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等

乘法结合律：（ab）c=a（bc）

6、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加

乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

1.4.2

1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0除以任何一个不等于0的数，都得0

1.5.1 乘方

1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a的n次幂中，a叫做底数，n叫作指数

2、一个数可以看作这个数的一次方

3、负数的几次幂是负数，负数的偶次幂是正数

4、正数的任何次幂都是正数，0的任何整合正整数次幂都是0

5、有理数混合运算顺序：

（1）、先乘方，在乘除，最后加减

（2）、同级运算，从左到右进行

（3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

1.5.2 科学计数法

1、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式（其中n大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学计数法

1.5.3 近似数

1、一个数与准确数相近这一个数称之为近似数

2.1 整式

1、单独的一个数或一个一个字母也是单项式

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数

3、所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数

4、几个单项式的和叫作多项式，其中，每个单项式叫做每个多项式的项，不含字母的项叫做常数项

5、多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数

6、单项式和多项式统称整式

2.2 整式的加减

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项

2、把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项

3、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变

4、去括号时符号的变化规律：

（1）、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同

（2）、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反

5、一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项

3.1.1 一元一次方程

1、含有未知数的等式叫做方程

2、含有一个未知数（元），未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程

3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解

3.1.2 等式的性质

1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等

2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等

3.2 合并同类项与移项

1、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项

3.3去括号及去分母

1、解一元一次方程的一般步骤：

（1）去分母 (2)、去括号 （3）、移项 （4）、合并同类项 （5）、系数化为1

4.1.1 立体图形以及平面图形

1、各部分不都在同一平面内，它们是立体图形

2、各部分在同一平面内，它们是平面图形

4.1.2 点、线、面、体

1、长方体、正方体、圆柱、圆锥等都是几何体，几何体也简称体。

2、包围着体的是面

3、面与面相交的地方形成线

4、面与面相交的地方是点

5、点动成线、线动成面、面动成体

4.2 直线、射线、线段

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简单地说：两点确定一条直线

2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点

3、在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图

4、两点的所有连线中，线段最短，简单地说：两点之间，线段最短

5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离

4.3 角

1、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角

2、以度、分、秒为单位的角得度量制，叫做角度制

4.3.2角的比较与运算

1、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线

4.3.3余角和补角

1、如果两个角的和是直角(90°)，那么称这两个角"互为余角"，简称"互余"，也可以说其中一个角是另一个角的余角。

2、如果两个角的和是平角(180°)，那么称这两个角"互为补角"，简称"互补"，也可以说其中一个角是另一个角的补角。

3、同角（等角）的补角相等

4、同角（等角）的余角相等