初中数学有理数的除法练习题及答案
有理数的除法（温习知识点）
1.4.2有理数的除法
1、有理数除法法则1（课本P34）
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
ab=a1/b（b0）
2、有理数除法法则2（课本P34）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
3、化简分数（课本P35）
-45/-12=（-45）（-12）=4512=15/4
4、有理数的加减乘除混合运算
先乘除，后加减
5、用计算器计算
计算器的符号键（-）可以用来表示负数的符号。
用计算器计算：（-1.7）4-（-2.6）（-4）
-7.45（如图1.4-1）
有理数的除法（习题）
1.4.2有理数的除法
（1）
（-6.5）0.13
（7/4-7/8-7/12）（-7）
（-7）（7/4-7/8-7/12）
（-9）（-11）8（-125）
42（-2/7）+（-5/4）（-0.25）
（2）化简下列分数：
-42/7，4/-16，-54/-8，-60/25
（3）小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是元；小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是元。
（4）用或=填空：
如果a0，b0，那么a/b0，
如果a0，b0，那么a/b0，
如果a0，b0，那么a/b0，
如果a=0，b0，那么a/b0。
（5）用计算器计算：
1.252（-44）-（-356）（-0.196）
（6）计算（-4）2，4（-2），（-4）（-2）。联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立（a，b是有理数，b0）？从它们可以总结什么规律？（-a）/b=a/（-b）=-a/b，（-a）/（-b）=a/b。
有理数的除法（答案及解析）
1.4.2有理数的除法
（1）
答案
-50，-1/24，-24，-0.099，-7
解析
考点：有理数除法法则1、有理数除法法则2、有理数的加减乘除混合运算
说明：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
解题步骤：
（-6.5）0.13
=-（6.50.13）
=-50
说明：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。ab=a1/b（b0）
解题步骤：
（7/4-7/8-7/12）（-7）
=（7/4-7/8-7/12）（-1/7）
=-1/4+1/8+1/12
=-1/24
说明：ab=a1/b（b0）
解题步骤：
（-7）（7/4-7/8-7/12）
=（-7）[7（1/4-1/8-1/12）]
=（-7）（71/24）
=（-7）7/24
=（-7）24/7
=-24
解题技巧：令原式=a，计算1/a（变换被除数与除数位置），最后求倒数。
解题步骤：
令（-7）（7/4-7/8-7/12）=a
1/a=（7/4-7/8-7/12）（-7）
=（7/4-7/8-7/12）（-1/7）
=-1/24
a=-24
说明：ab=a1/b（b0）
解题步骤：
（-9）（-11）8（-125）
=（-9）（-11）1/8（-1/125）
=99（-1/1000）
=-0.099
说明：先乘除，后加减
解题步骤：
42（-2/7）+（-5/4）（-0.25）
=-12+5
=-7
（2）
答案
-6，-1/4，27/4，-12/5
解析
考点：化简分数
解题步骤：
-42/7
=（-42）7
=-6
解题步骤：
4/-16
=4（-16）
=-1/4
解题步骤：
-54/-8
=（-54）（-8）
=27/4
解题步骤：
-60/25
=（-60）25
=-12/5
（3）
答案
200，-120
解析
考点：有理数的除法
说明：利润是1400元，所以是1400；亏损840元，所以是-840。
解题步骤：
14007=200（元）
（-840）7=-140（元）
（4）
答案
，，=
解析
考点：有理数除法法则2
说明：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
解题步骤：
a0，b0，a、b异号，a/b0；
a0，b0，a、b异号，a/b0；
a0，b0，a、b同号，a/b0；
a=0，b0，a/b=0。
（5）
答案
-1816.35
如图1.4-2
解析
考点：用计算器计算
（6）
答案
-2，-2，2
（-a）/b=a/（-b）=-a/b成立
（-a）/（-b）=a/b成立
把分子或分母变成它的相反数，新数是原数的相反数；把分子和分母同时变成它们的相反数，新数等于原数。
解析
考点：有理数除法法则
说明：要得到一个数的相反数，只要将它乘-1。
解题步骤：
（-4）2=-2；
4（-2）=-2；
（-4）（-2）=2。
（-a）/b=[（-a）（-1）]/[b（-1）]=a/（-b）；（分子分母同乘-1）
a/（-b）=a（-1/b）=a（-1/b）（-1）（-1）=a[（-1/b）（-1）]（-1）=a1/b（-1）=a/b（-1）=-a/b；
（-a）/b=a/（-b）=-a/b成立。
（-a）/（-b）=[（-a）（-1）]/[（-b）（-1）]=a/b；（分子分母同乘-1）；
（-a）/（-b）=a/b成立。