中考数学考试知识点分析:反比列函数_专家指导 - 查字典初中网
初中网 > 初中教育 > 专家指导 > 中考数学考试知识点分析:反比列函数

中考数学考试知识点分析:反比列函数

查字典查字典小编导语:每一门功课都有它自身的规律,有它自身的特点,数学当然也不例外。下面是有关中考数学考试知识点分析:反比列函数的内容,供你学习参考!

反比例函数的定义

定义:形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数,其中k叫做比例系数,x是自变量,y是自变量x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数的性质

函数y=k/x 称为反比例函数,其中k≠0,其中X是自变量,

1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。

2.k>0时,函数在x<0 x="">0上同为减函数;k<0时,函数在x<0 x="">0上同为增函数。

3.x的取值范围是: x≠0;

y的取值范围是:y≠0。

4..因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少,函数值无限趋近于0,故图像无限接近于x轴

5. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。

反比例函数的一般形式

一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成

(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。

其中,x是自变量,y是函数。由于x在分母上,故取x≠0的一切实数,看函数y的取值范围,因为k≠0,且x≠0,所以函数值y也不可能为0。

补充说明:1.反比例函数的解析式又可以写成: (k是常数,k≠0).

2.要求出反比例函数的解析式,利用待定系数法求出k即可.

反比例函数解析式的特征

⑴等号左边是函数,等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数),分母中含有自变量,且指数为1。

⑵比例系数

⑶自变量的取值为一切非零实数。

⑷函数的取值是一切非零实数。

反比列函数与一次函数图像的交点

用反比例函数求面积应用 

  反比例关系与反比例函数的区别和联系

 

点击显示

上一篇:中考数学考试知识点分析:二次函数

下一篇:中考数学考试知识点分析:矩形

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

“中考数学考试知识点分析:反比列函数”其他教案

热门专家指导

猜你喜欢

更多+